Calcular raízes quadradas é algo que se sabe faz muito tempo. Faz muito tempo mesmo. Os babilônios tinham um algoritmo para calcular a raíz quadrada de um número. Hoje em dia este algoritmo pode ser obtido diretamente usando o método de Newton-Raphson.
Aproximação da raíz quadrada usando o algoritmo da Babilônia
O notebook Pluto mostra a implementação deste algoritmo. Mas este notebook mostra algumas outras coisas. Você pode baixar e rodar este notebook no teu computador. Mas este notebook tem mais algumas coisas interessantes…
Cálculo de derivadas: diferenciação algorítmica ou automática
Neste mesmo notebook também implementa um método bem diferente para calcular a derivada de funções: a diferenciação algorítmica, também conhecida como diferenciação automática.
Comparamos este método de cálculo de derivadas com o método de diferenças centradas e a solução analítica. Neste notebook, é utilizada uma técnica de programação que pode ser novo para algumas pessoas: funções de ordem superior onde funções podem ser passadas para outras funções como argumentos, e mais: uma função pode retornar uma nova função!
Polinômios em Julia
Este notebook também apresenta o pacote Julia Polynomials.jl. Este pacote faz um monte de coisas com polinômios.